У=0,5х^2-5х ; х0=2 касательной функции графика Составе уравнение касательной к графику функции у=f(x) в точке х0

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения уравнения касательной к графику функции у=f(x) в точке x0 необходимо найти производную функции f(x), затем подставить x0 в производную, чтобы найти угловой коэффициент касательной, а затем воспользоваться уравнением прямой:

f'(x) = 1х - 5
f'(2) = 1(2) - 5 = -3

Таким образом, угловой коэффициент касательной в точке x0=2 равен -3. Теперь найдем точку, через которую проходит касательная.

f(2) = 0,5(2)^2 - 5(2) = 2 - 10 = -8

Получили точку (2, -8). Теперь составляем уравнение касательной:

y - y0 = m(x - x0)
y - (-8) = -3(x - 2)
y + 8 = -3x + 6
y = -3x - 2

Таким образом, уравнение касательной к графику функции у=f(x) в точке x0=2 равно y = -3x - 2.