Задача на вероятность Для поражения цели достаточно двух попаданий. Произведено три выстрела. Определить вероятность поражения цели, если при одном выстреле вероятность попадания 0,8

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи воспользуемся формулой Бернулли.

Пусть событие A - поражение цели, событие B - промах.

Тогда вероятность поражения цели при одном выстреле P(A) = 0,8, вероятность промаха при одном выстреле P(B) = 1 - P(A) = 0,2.

Вероятность того, что из трех выстрелов два будут попадания и один промах равна:

P(AAB) = P(A) P(A) P(B) = 0,8 0,8 0,2 = 0,128.

Также нужно учесть вероятность поражения цели при каждом выстреле:

P(AAB) = P(A) P(A) P(B) + P(A) P(B) P(A) + P(B) P(A) P(A).

Таким образом, общая вероятность поражения цели при трех выстрелах составит:

P(A) P(A) P(B) + P(A) P(B) P(A) + P(B) P(A) P(A) = 0,128 + 0,128 + 0,128 = 0,384.

Итак, вероятность поражения цели при трех выстрелах равна 0,384 или 38,4%.