Математика, комбинаторика задача Сколько существует комбинаций из четырёх цифр в порядке возрастания?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи нужно использовать правило комбинаций.

В данном случае мы имеем 10 возможных цифр (от 0 до 9) и нам нужно выбрать 4 цифры в порядке возрастания.

Для начала выберем 4 различные цифры из 10 возможных. Мы можем сделать это по формуле сочетаний:

C(10, 4) = 10! / (4! * (10 - 4)!) = 210

Затем нужно учесть порядок, в котором мы выбрали эти цифры. Каждый набор 4 различных цифр можно упорядочить только одним способом.

Итак, общее количество комбинаций из 4 цифр в порядке возрастания равно:

210 * 1 = 210

Итак, существует 210 различных комбинаций из 4 цифр в порядке возрастания.