Контрольная по геометрии В) Найдите угол BMH и докажите, что MH паралельна AC, если M и H - середины сторон AB и BC соответственно.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем угол BMH. Так как M и H - середины сторон AB и BC соответственно, то MH является медианой треугольника ABC. Так как медиана делит сторону треугольника пополам и проведена из вершины к середине противоположной стороны, то угол BMH равен углу BMC, где C - вершина треугольника.

Теперь докажем, что MH параллельна AC. Для этого рассмотрим треугольники BMH и AMH. Угол BMH равен углу BMC, так как MH параллельна BC и проведена из вершины к середине противоположной стороны. Угол AMH равен углу AMC, так как M - середина стороны AB. Так как внутренние углы треугольника равны, получаем, что угол BMC равен углу AMC, значит, отрезки MH и AC параллельны.