Сколько четырёхзначных чисел делятся на 7, но не делятся на 3 и 5?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Чтобы четырёхзначное число делилось на 7, но не делилось на 3 и 5, оно должно быть кратно 7, но не должно быть кратно 3 и 5.

Находим количества кратных чисел:
а) Делятся на 7 и на 3:
1001 (71113)
найдём количество чисел, кратных 1001
10000 / 1001 = 9 (от 1001 до 9000)
9000 / 1001 = 8 (от 10001 до 8000)
итого 9 + 8 = 17

б) Делятся на 7 и на 5:
1005 (735*19)
найдём количество чисел, кратных 1005
10000 / 1005 = 9 (от 1005 до 9000)

в) Находим общее количество чисел, кратных 7:
10000 / 7 = 1428

Теперь находим количество чисел, кратных 7, но не кратных 3 и 5:
1428 - (17 + 9) = 1402

Ответ: 1402 четырёхзначных чисел делятся на 7, но не делятся на 3 и на 5.