Прямая f касается окружности в точке C. На окружности выбрана точка A... Прямая f касается окружности в точке C. На окружности выбрана точка A. Точка B это проекция точки A на прямую f (отрезок AB не имеет общих точек с окружностью кроме точки A). Найдите BC, если AB = 8, а радиус окружности = 13

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем длину отрезка AC. Так как прямая f касается окружности в точке C, то отрезок AC будет равен радиусу окружности, то есть AC = 13.

Так как точка B это проекция точки A на прямую f, отрезок AB является высотой треугольника ABC. Таким образом, треугольник ABC является прямоугольным, и мы можем воспользоваться теоремой Пифагора:
AC^2 = AB^2 + BC^2
13^2 = 8^2 + BC^2
169 = 64 + BC^2
BC^2 = 169 - 64
BC^2 = 105
BC = √105 ≈ 10.247

Итак, BC примерно равно 10.247.