В равнобедренной трапеции известна высота, меньшее основание и угол при основании. Найдите большее основание. Меньшее основание равно 7, высота равна 5, угол при основании равен 45

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи воспользуемся тригонометрическими соотношениями. Обозначим большее основание трапеции за (x).

Рассмотрим треугольник, образованный высотой, меньшим основанием и боковой стороной трапеции. Этот треугольник является равнобедренным, так как угол при основании трапеции равен углу при основании равнобедренного треугольника. Поэтому в этом треугольнике у нас есть катеты длиной 5 и (x/2), и угол между ними равен 45 градусам.

Используя тригонометрическую функцию (tg), запишем:
[tg(45^\circ) = \frac{5}{x/2}]
[1 = \frac{5}{x/2}]
[x = 10]

Таким образом, большее основание трапеции равно 10.