Геометрия. Конус найти обьем Конус высоты 10№2 и 15 см образующая найти объем
Здесь № - это корень
Ответы были такими:
75/3 №2пи
250/3 №2пи
225/3 №2пи
50/3 №2пи

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения объема конуса необходимо использовать формулу V = 1/3 S h, где S - площадь основания конуса, h - высота конуса.

Для конуса с высотой 10 см и образующей:
s = √(h^2 + r^2), где r - радиус основания
s = √(10^2 + r^2)
s = √(100 + r^2)
r = √(s^2 - 100)

V = 1/3 π r^2 h
V = 1/3 π (√(s^2 - 100))^2 10

Подставляем s = √225 = 15, получаем r = √(15^2 - 100) = √(225 - 100) = √125
V = 1/3 π (√125)^2 10
V = 1/3 π 125 10
V = 1250/3 π = 416.67 π

Ответ: 416.67/3 * π

Для конуса с высотой 15 см и образующей:
s = √(h^2 + r^2)
s = √(15^2 + r^2)
s = √(225 + r^2)
r = √(s^2 - 225)

V = 1/3 π r^2 h
V = 1/3 π (√(s^2 - 225))^2 15

Подставляем s = √250 = 5√10, получаем r = √(5√10^2 - 225) = √(50 - 225) = √175
V = 1/3 π (√175)^2 15
V = 1/3 π 175 15
V = 2625/3 π = 875 π

Ответ: 875/3 * π