Задание по математике
1. в треугольнике с вершинами A(2;1;0),B(0;4;-3),C(-2;3;-5) найти длину медианы AD. 2. найти производную функции y=7x/2x+1. 3. студентам надо сдать 4 экзамена за 8 дней. Сколькими способами можно составить расписание сдачи экзаменов при условии, что в день студенты могут сдавать не более одного экзамена? 4. в ящике 100 деталей, из них 10 бракованных. Наудачу извлечены четыре детали. Найти вероятность того, что среди извлеченных деталей нет бракованных. 5. в результате испытания случайная величина x приняла следующие значения: 2,5,7,10,5,9,5,8,5,2,3,7,6,8,3,8,10,6,7,3,9,5,6. Определить моду вариационного ряда.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем координаты точки D - середины стороны BC:
D((0-2)/2; (4+3)/2; (-3-5)/2) = (-1; 3.5; -4)
Теперь найдем длину медианы AD:
AD = √((2-(-1))^2 + (1-3.5)^2 + (0-(-4))^2) = √(3^2 + 2.5^2 + 4^2) = √(9 + 6.25 + 16) = √31.25 ≈ 5.59

y=7x/(2x+1)
Производная функции y: y' = (7(2x+1) - 7x*2) / (2x+1)^2 = (14x+7 - 14x) / (2x+1)^2 = 7 / (2x+1)^2

Расписание можно составить следующими способами:

Вероятность того, что все 4 детали будут не бракованными: (90/100)(89/99)(88/98)*(87/97) ≈ 0.6347

Вариационный ряд: 2, 2, 3, 3, 3, 5, 5, 5, 5, 5, 6, 6, 6, 7, 7, 7, 8, 8, 8, 9, 9, 10, 10
Мода вариационного ряда - значение, которое встречается наиболее часто. В данном случае модой будет число 5, так как оно встречается 5 раз, чаще чем другие числа.