Математика - Функции Расстояние равномерного прямолинейного движения описывается уравнением S=v*t+S0. В 1Д пространстве двигаются два объекта. Для обоих объектов были проведены измерения положения и были обнаружены следующие значения [t, S]: 1 объект - [1; 2,25], [2; 2,5], 2 объект- [1; 0,5], [2;1]. Определите функции, опишите движение обоих объектов и определите, в какой момент тела сталкиваются.
Заранее спасибо за ответ.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для первого объекта у нас есть две точки (1; 2,25) и (2; 2,5). Мы можем использовать эти точки для определения функции движения:

S1 = v1 * t + S0

Используя точку (1; 2,25):

2,25 = v1 * 1 + S0
2,25 = v1 + S0

Используя точку (2; 2,5):

2,5 = v1 * 2 + S0
2,5 = 2v1 + S0

Вычитая уравнения, получаем:

0,25 = v1

Таким образом, функция движения для первого объекта:

S1 = 0,25 * t + 2,25

Аналогично для второго объекта у нас есть две точки (1; 0,5) и (2; 1). Мы можем использовать их для определения функции движения:

S2 = v2 * t + S0

Используя точку (1; 0,5):

0,5 = v2 * 1 + S0
0,5 = v2 + S0

Используя точку (2; 1):

1 = v2 * 2 + S0
1 = 2v2 + S0

Вычитая уравнения, получаем:

0,5 = v2

Таким образом, функция движения для второго объекта:

S2 = 0,5 * t + 0,5

Чтобы определить, в какой момент они сталкиваются, мы должны приравнять их функции движения:

0,25 t + 2,25 = 0,5 t + 0,5

0,25 t - 0,5 t = 0,5 - 2,25

-0,25 * t = -1,75

t = 7

Таким образом, объекты столкнутся через 7 временных единиц.