Решите задачу по математике. Найдите расстояние от точки A (1 -2 2) до Сферы x^2 + y^2+ z^2 = 16

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи используем формулу для расстояния от точки до сферы:
r = |Ax + By + Cz + D| / sqrt(A^2 + B^2 + C^2)

Где уравнение сферы x^2 + y^2 + z^2 = 16 можно переписать в виде:

(x - 0)^2 + (y - 0)^2 + (z - 0)^2 = 4^2

Таким образом, A = 0, B = 0, C = 0, D = -16.

Подставляем координаты точки A(1, -2, 2) в формулу:

r = |01 + 0(-2) + 0*2 - 16| / sqrt(0^2 + 0^2 + 0^2)
r = | -16 | / 0

Исходя из этого, расстояние r от точки A до сферы равно 0.

Таким образом, точка A (1, -2, 2) лежит на сфере x^2 + y^2 + z^2 = 16.