Написать уравнение касательной к графику функции f(x)=2x^3-5x^2-3.
x=2

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы найти уравнение касательной к графику функции f(x) в точке x = 2, нужно выполнить следующие шаги:

Найдем производную функции f(x):

f'(x) = 6x^2 - 10x

Найдем значение производной в точке x = 2:

f'(2) = 6(2)^2 - 10(2) = 6(4) - 10(2) = 24 - 20 = 4

Найдем значение функции в точке x = 2:

f(2) = 2(2)^3 - 5(2)^2 - 3 = 2(8) - 5(4) - 3 = 16 - 20 - 3 = -7

Теперь у нас есть координаты точки (2, -7) и значение производной в этой точке f'(2) = 4. Уравнение касательной к графику функции f(x) в точке x = 2 можно записать в виде:

y - (-7) = 4(x - 2)

y + 7 = 4(x - 2)

y + 7 = 4x - 8

y = 4x - 15

Поэтому уравнение касательной к графику функции f(x)=2x^3-5x^2-3 в точке x = 2:

y = 4x - 15