На какой многочлен (х-а) делится многочлен (х^4-2х^3+9х^2-22х+62) нацело? Чему равен а?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы найти значение а, при котором (х-а) делится многочлен (х^4-2х^3+9х^2-22х+62) нацело, можно воспользоваться методом полного деления.

Делим многочлен (х^4-2х^3+9х^2-22х+62) на (х-а) методом полного деления. Получаем:

(х^4-2х^3+9х^2-22х+62) = (х-а)·(х^3 + (a-2)·х^2 + (a^2 -2a - 22)·х + (62 + 22a))

Так как (х-а) делится многочлен (х^4-2х^3+9х^2-22х+62) нацело, то остаток от деления равен нулю:

62 + 22a = 0
22a = -62
a = -62/22
a = -31/11

Таким образом, значение а равно -31/11.