Мне понятно ЧТО такое производная. Но что означает производная x^2 = 2x? Что именно характеризует функция 2x? Определение я знаю. И почему производная x = 1/x ? Функция же линейная.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Уравнение x^2 = 2x означает, что производная функции x^2 равна 2x. Это означает, что при изменении переменной x, значение функции x^2 увеличивается в два раза этого изменения.

Функция 2x характеризуется тем, что ее график является прямой линией, проходящей через начало координат. Производная функции 2x равна 2, что означает, что ее значение увеличивается на константу 2 при изменении переменной.

Производная функции x = 1/x вытекает из общего правила вычисления производной для функций вида f(x) = x^n, где n - любое действительное число. По этому правилу, производная функции x = 1/x равна -1/x^2. Для линейной функции x = 1/x это означает, что при увеличении значения переменной, значение производной уменьшается.