Найти точку минимума y=(5x+45x-45)e^1-x
ЕГЭ(цельный ответ)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения точки минимума функции y=(5x+45x-45)e^(1-x) необходимо найти производную и приравнять ее к нулю.

y' = (50-50x)e^(1-x)

(50-50x)e^(1-x) = 0

Так как экспонента e^(1-x) никогда не равна нулю, у нас остается уравнение 50-50x = 0.

Отсюда x = 1

Теперь подставляем найденное значение x обратно в исходную функцию, чтобы найти y:

y = (51 + 451 - 45)e^(1-1) = 5

Таким образом, точка минимума функции y=(5x+45x-45)e^(1-x) равна (1, 5).