Равнобе трапеция, высота и площадь В равнобедренной трапеции
ABCD стороны AD и ВС являются основаниями.
Основания равны 2 и 8.
Боковые стороны АВ и CD пересекаются в точке K.
Высота трапеции равна 4.
Найдите площадь треугольника КВС

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем высоту треугольника КВС, которая совпадает с высотой трапеции.
Так как треугольник КВС - прямоугольный, то мы можем воспользоваться подобием треугольников, чтобы найти его высоту.

Из подобия треугольников АКВ и АCD получаем:

AK/AC = KV/CD

AK/4 = KV/8

KV = 2AK

Аналогично, из подобия треугольников BCK и BAC получаем:

BK/AB = KC/AC

BK/2 = KC/8

KC = 4BK

Так как длина оснований равна 2 и 8, то BK = 2 и KC = 4.

Теперь мы можем найти площадь треугольника КВС:

S(КВС) = 0.5 КС ВС = 0.5 4 8 = 16.

Итак, площадь треугольника КВС равна 16.