Найдите точку минимума функции y=-2/3 x^ (3/2) + 3x+1

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для поиска точки минимума функции нужно найти производную функции и приравнять её к нулю.

y = -2/3 x^(3/2) + 3x + 1

y' = -2/3 (3/2) x^(1/2) + 3
y' = -x^(1/2) + 3

Теперь приравняем эту производную к нулю и найдем x:

-x^(1/2) + 3 = 0
x^(1/2) = 3
x = 9

Теперь подставим найденное значение x обратно в исходное уравнение, чтобы найти y:

y = -2/3 9^(3/2) + 39 + 1
y = -2/3 * 27 + 27 + 1
y = -18 + 27 + 1
y = 10

Итак, найденная точка минимума функции y=-2/3 x^(3/2) + 3x + 1 равна (9, 10).