Алгебраические дроби. Упрощение у меня вопрос по алгебре по теме упрощение алгебраических дробей. я повторял старые темы и мне попался не понятный мне пример, точнее часть этого примера. вот как с (x-y)(x+y)+(x+y) получилось (x+y)(x-y+1) и также как с (a-b)(a+b)+(a-b) получилось (a-b)(a+b+1)?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для упрощения данных выражений используется закон дистрибутивности.
Когда мы умножаем два многочлена (x-y) на (x+y), мы раскрываем скобки по формуле (a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd.
Таким образом, (x-y)(x+y)=(x^2-xy+xy-y^2)=(x^2-y^2).
Затем, добавляем (x+y) к этому результату, получаем (x^2-y^2)+(x+y)=x^2-y^2+x+y=(x+y)(x-y+1).

То же самое справедливо и для (a-b)(a+b)+(a-b):
(a-b)(a+b)=(a^2-ab+ab-b^2)=(a^2-b^2).
Добавляем (a-b) к этому результату, получаем (a^2-b^2)+(a-b)=a^2-b^2+a-b=(a-b)(a+b+1).

Таким образом, примеры правильно упрощены с использованием законов дистрибутивности и свойств умножения многочленов.