Задача по геометрии Основания трапеции abcd относятся bc :ad=1:3. Через точку пересечения диагоналей о проведена прямая параллельная основаниям. Найти площадь треугольника abo , если площадь трапецииabcd 32

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Площадь треугольника abo равна половине площади трапеции abcd, так как оба треугольника имеют общую высоту (равную высоте трапеции) и общее основание ab.

Площадь трапеции abcd равна сумме площадей треугольников abo и cdo:

32 = abo + cdo
abo = 32 - cdo

Так как основания трапеции относятся как 1:3, то мы можем выразить площадь cdo через abo, применив аналогичное соотношение:

cdo = 3 * abo

Подставляем это выражение в уравнение abo = 32 - cdo:

abo = 32 - 3 abo
4 abo = 32
abo = 8

Итак, площадь треугольника abo равна 8.