Изобразите куб АВСDА1B1C1D1. Укажите параллельные плоскости.
А) ВDD1 и DD1С1
Б) АD1С и ВC1А1
В) АВС и АВВ1
Г) ВDС1 и ВDА1
Д) АА1В и DВС

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Чтобы проиллюстрировать куб ABCDA1B1C1D1, представим его как трёхмерное тело, где:

A (0, 0, 0)B (1, 0, 0)C (1, 1, 0)D (0, 1, 0)A1 (0, 0, 1)B1 (1, 0, 1)C1 (1, 1, 1)D1 (0, 1, 1)

Теперь давайте определим, какие из указанных пар плоскостей являются параллельными.

А) Плоскости VDD1 и DD1C1:

Плоскость VDD1 проходит через точки V, D, D1 (возможно, здесь пишется о точке A как V, если ошибаюсь).Плоскость DD1C1 проходит через точки D, D1, C1.
Эти плоскости не параллельны, так как они обе пересекаются в линии DD1.

Б) Плоскости AD1C и BC1A1:

Плоскость AD1C проходит через точки A, D1 и C.Плоскость BC1A1 проходит через точки B, C1 и A1.
Эти плоскости не параллельны, так как обе имеют общую прямую AC1.

В) Плоскости ABC и ABV1:

Плоскость ABC проходит через точки A, B и C.Плоскость ABV1 проходит через точки A, B и A1.
Эти плоскости не параллельны, так как одна лежит на底, а другая — на верхней стороне куба.

Г) Плоскости BDC1 и BDA1:

Плоскость BDC1 проходит через точки B, D и C1.Плоскость BDA1 проходит через точки B, D и A1.
Эти плоскости не параллельны, так как они пересекаются.

Д) Плоскости AA1B и DBC:

Плоскость AA1B проходит через точки A, A1 и B.Плоскость DBC проходит через точки D, B и C.
Эти плоскости не являются параллельными, так как они также пересекаются.

Из перечисленных пар плоскостей ни одна не является параллельной. Параллельные плоскости в кубе были бы, если бы они не пересекались и находились на разных уровнях, совпадая с одной из основных плоскостей куба.