Комбинаторика, найти кол-во возможных начальных расстановок фигур в шахматах Фишера (в Шахматах-960, ответ - 960). Правила: черные и белые фигуры расставляются зеркально, поэтому остальные правила ниже написаны только для белых;комплект фигур стандартный; пешки ставятся на второй горизонтали, остальные фигуры - не первой;ладьи располагаются по разные стороны от короля для возможности рокироовок. Можно ладей расположить по соседству с королем, можно не по соседству - не важно.слоны должны быть разнопольными (один должен стоять на белом поле, другой - на черном).
Поскольку ответ заранее известен, то хотя бы пара строк, описывающих кратко ход решения, не повредит.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала посчитаем количество способов, которыми можно разместить ладей, слона и коней. Ладей можно разместить 2! = 2 способами, так как они зеркально расположены; белого и черного слона можно разместить 2 способами каждый, так как они должны быть на разных полях; белого и черного коня можно разместить 2 способами каждый, так как они могут стоять на 2 разных полях на второй горизонтали.

Итак, всего существует 2 2 2 * 2 = 16 способов разместить ладей, слонов и коней.

Теперь для каждого из 16 способов подсчитаем количество возможных расстановок оставшихся фигур - короля, ферзя и пешек. Всего фигур осталось 6.

Итоговый ответ будет равен сумме всех возможных вариантов расстановки ладей, слонов, коней, короля, ферзя и пешек, равное 16 6 = 96. Так как черные фигуры располагаются зеркально, то их количество также будет 96. Поэтому общее количество возможных начальных расстановок фигур в шахматах Фишера будет 96 2 = 192.