Задача по алгебре Один сплав содержит два металла в отношении 2:3, другой сплав содержит те же металлы в отношении 3:4. Сколько частей каждого сплава надо взять, чтобы получить третий сплав, содержащий эти металлы в отношении 15:22?

19 Июл 2023 в 19:40
32 +1
0
Ответы
1

Пусть x - количество частей первого сплава и y - количество частей второго сплава.

Тогда для первого сплава отношение металлов будет равно 2/5, для второго - 3/7. Для третьего сплава отношение металлов равно 15/37.

Составляем уравнения:

(2/5)x + (3/7)y = 15/37
(3/5)x + (4/7)y = 22/37

Умножим оба уравнения на 35, чтобы избавиться от дробей:

14x + 15y = 15
21x + 20y = 22

Умножим первое уравнение на 3 и вычтем из второго:

42x + 45y = 45
42x + 40y = 44
5y = 1
y = 1/5

Подставляем y в первое уравнение:

14x + 15(1/5) = 15
14x + 3 = 15
14x = 12
x = 12/14 = 6/7

Итак, чтобы получить третий сплав, нужно взять 6/7 частей первого сплава и 1/5 часть второго.

16 Апр в 16:06
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Бесплатные доработки
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Доверьте свою работу экспертам
Разместите заказ
Наша система отправит ваш заказ на оценку 83 722 авторам
Первые отклики появятся уже в течение 10 минут
Прямой эфир