АЛГБЕРА ХЕЕЕЛП срошнаа Известно, что целые решения уравнения 8x−11y=1 выражаются формулой x=7+11k , y=5+8k .

Пусть (x0,y0) — решение уравнения 24x−33y=3 , для которого x0+y0 принимает наименьшее положительное значение. Найдите x0⋅y0 .

Число Пусть (x1,y1) и (x2,y2) — решения уравнения 24x−33y=3 . Найдите наименьшее возможное положительное значение разницы x2−x1 .

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Из условия задачи мы знаем, что x0=7+11k, y0=5+8k и 24x0−33y0=3. Подставив значения x0 и y0 в уравнение, получаем:

24(7+11k)−33(5+8k)=3
168+264k−165−264k=3
3=3

Таким образом, решение (x0,y0)=(7,5) удовлетворяет уравнению 24x−33y=3.

Теперь найдем произведение x0⋅y0:

x0⋅y0=7*5=35

Следовательно, x0⋅y0=35.

Теперь найдем решения (x1,y1) и (x2,y2) уравнения 24x−33y=3. Подставим x=x1 и y=y1 в уравнение:

24x1−33y1=3

Подставим x=x2 и y=y2 в уравнение:

24x2−33y2=3

Вычтем одно уравнение из другого:

24(x2-x1)-33(y2-y1)=0

Таким образом, минимальное положительное значение разницы x2-x1 будет равно 33/24=1.375.

Итак, наименьшее возможное положительное значение разницы x2-x1 равно 1.375.