Теория вероятности. Как посчитать вероятности? Как посчитать вероятности? Идет череда событий позитивных и негативных вперемешку, вероятность позитивного 33%. Как посчитать вероятность того, что позитивное событие не выпадет подряд 2,3,4,5,6,7,8 и более раз? В идеале ответ по процентам, например: в 20% случаев будет серия из 2 подряд негативных событий, в 15% - серия из 3х, в 12% - из 4 и так далее.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы посчитать вероятность, что позитивное событие не выпадет подряд определенное количество раз, мы можем воспользоваться формулой для вероятности независимых событий.

Пусть p - вероятность позитивного события (0.33), а q - вероятность негативного события (1 - p = 0.67).

Серия из 2 подряд негативных событий:
P = q q = 0.67 0.67 = 0.4489 = 44.89%

Серия из 3 подряд негативных событий:
P = q q q = 0.67 0.67 0.67 = 0.301383 = 30.14%

Серия из 4 подряд негативных событий:
P = q q q q = 0.67 0.67 0.67 0.67 = 0.20135961 = 20.14%

Серия из 5 подряд негативных событий:
P = q q q q q = 0.67^5 ~= 0.1349024 = 13.49%

Серия из 6 подряд негативных событий:
P = q q q q q * q = 0.67^6 ~= 0.090349 % = 9.03%

Серия из 7 подряд негативных событий:
P = q q q q q q q = 0.67^7 ~= 0.0605068 % = 6.05%

Серия из 8 и более подряд негативных событий:
P = q^n, где n - количество событий.
При n = 8: P = 0.67^8 ~= 0.0404881 = 4.05%
При n = 9: P = 0.67^9 ~= 0.0271489 = 2.71%
И так далее, вероятность уменьшается с увеличением количества подряд идущих негативных событий.

Таким образом, представлены вероятности, что позитивное событие не выпадет подряд определенное количество раз.