Найти значение выражения Найдите значение выражения: x^3+x^2+x^1-x^-1+x^-2-x^-3, если x-x^-1 = 3
Найти значение выражения Найдите значение выражения: x^3+x^2+x^1-x^-1+x^-2-x^-3, если x-x^-1 = 3
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Для начала выразим выражение x^3+x^2+x^1-x^-1+x^-2-x^-3 через x и x^-1:
x^3+x^2+x^1-x^-1+x^-2-x^-3 = x^3+x^2+x-x^-1+x^-2-x^-3
= x(x^2+x+1) - x^-1(x^2+x+1)
= x(x^2+x+1) - x^-1(x^2+x+1)
= (x - x^-1)(x^2+x+1)
= 3(x^2+x+1)
Теперь подставляем x - x^-1 = 3:
3(x^2+x+1) = 3(3+1+1) = 3(5) = 15
Итак, значение выражения равно 15.