В школе учатся 2023 мальчика и 2023 девочки. Каждый ученик посещает не более чем 100 кружков. Известно, что любые дв.... В школе учатся 2023 мальчика и 2023 девочки. Каждый ученик посещает не более чем 100 кружков. Известно, что любые два школьника противоположного пола посещают один и тот же кружок. Покажите, что существует кружок, который посещают не менее 11 девочек и не менее 11 мальчиков.
В школе учатся 2023 мальчика и 2023 девочки. Каждый ученик посещает не более чем 100 кружков. Известно, что любые дв.... В школе учатся 2023 мальчика и 2023 девочки. Каждый ученик посещает не более чем 100 кружков. Известно, что любые два школьника противоположного пола посещают один и тот же кружок. Покажите, что существует кружок, который посещают не менее 11 девочек и не менее 11 мальчиков.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Допустим противное: каждый кружок посещают не более 10 девочек и не более 10 мальчиков. Тогда общее количество мест во всех кружках для девочек не превышает 2023 10 = 20230 мест, и аналогично для мальчиков не превышает 2023 10 = 20230 мест.
Так как общее число учеников равно 2023 мальчика + 2023 девочки = 4046 учеников, то общее количество мест во всех кружках равно 4046 местам.
Это противоречие говорит о том, что допущение неверно, и существует кружок, который посещают не менее 11 девочек и не менее 11 мальчиков.