Виды соответствия множеств Для A = {0; 1; 2}, B = {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6}
p = {(x; x^2) | x ∈ A} ⊆ A x B, Определите свойства функциональности, инъективности и сюръективности.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Функциональность: Для каждого элемента множества A определено одно значение в множестве B. В данном случае, каждому элементу x из множества A соответствует значение x^2 из множества B. Таким образом, отношение p является функциональным.

Инъективность: Отношение p - инъективное, если каждому элементу B соответствует не более одного элемента A. В данном случае, можно заметить, что каждому элементу из множества B соответствует не более одного элемента из множества A. Поэтому, отношение p является инъективным.

Сюръективность: Отношение p - сюръективное, если каждый элемент множества B имеет образ в множестве A. Так как в данном случае мощность множества A меньше мощности множества B, отношение p не является сюръективным.