Задача по математике Прямая касается окружности в точке С. На окружности выбрана точка А; В-проекция А на прямую (отрезок АВ не имеет общих точек с окружностью кроме точки А). Найдите АВ, если радиус R = 13. ВС = 12

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения задачи нам необходимо воспользоваться свойством касательной, которая перпендикулярна радиусу в точке касания. Таким образом, треугольник ВСА является прямоугольным.

Из условия, мы знаем, что BC = 12, а R = 13. По теореме Пифагора для прямоугольного треугольника находим длину гипотенузы:

AB^2 = BC^2 + AC^
AB^2 = 12^2 + 13^
AB^2 = 144 + 16
AB^2 = 313

AB = √31
AB ≈ 17.69

Итак, длина отрезка АВ равна примерно 17.69.