Математика задача про лжецов За круглым столом сидят 40 островитян, каждый из них или рыцарь, говорящий правду, или лжец, всегда обманывающий. На вопрос «Среди твоих 4 соседей
(2 справа и 2 слева) есть хотя бы один лжец?» каждый ответил «Да».
а) Каково наименьшее число лжецов в круге?
б) А наибольшее?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

а) Предположим, что все 40 островитян говорят правду. Тогда каждый из них видит около себя 4 человека, из которых хотя бы один лжец. Но это противоречит условию, потому что все говорят правду. Следовательно, хотя бы один из них лжет.

б) Предположим теперь, что все 40 островитян лгут. Тогда каждый из них говорит, что среди его 4 соседей есть хотя бы один лжец. Однако, это также противоречит условию, так как все лгут. Следовательно, хотя бы один из них говорит правду.

Итак, наименьшее число лжецов в круге - один, а наибольшее - 39.