Западная популяция серых хитов насчитывает 131 особь среди которых не более 30 самок. примерно каждые 2 года у самки Появляется китёнок. Экспериментальным путём было установлено что при благоприятных условиях численность популяции будет ежегодно увеличиваться в виде числовой последовательности причём каждый следующий член последовательности больше предыдущего на некоторое нечётное число вида 2n+3, где n-номер года. Составь формулу и найди численность Серых китов через 6 лет.
Дано: 131 кит в нулевой год, а¹=2n+3
Найти: численность китов на шестой год

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения численности китов на шестой год, нам необходимо составить формулу для численности популяции в любом году n.

Пусть Aₙ обозначает количество серых китов на n-м году.

Тогда A₀ = 131 (начальное количество китов)

Aₙ₊₁ = Aₙ + 2n + 3

Теперь составим формулу для численности китов на шестой год (n=6):

A₆ = A₅ + 26 + 3 = A₄ + 25 + 3 + 2*6 + 3

= A₃ + 24 + 3 + 25 + 3 + 2*6 + 3

= A₂ + 23 + 3 + 24 + 3 + 25 + 3 + 26 + 3

= A₁ + 22 + 3 + 23 + 3 + 24 + 3 + 25 + 3 + 2*6 + 3

= A₀ + 21 + 3 + 22 + 3 + 23 + 3 + 24 + 3 + 25 + 3 + 26 + 3

= 131 + 2 + 3 + 4 + 3 + 6 + 3 + 8 + 3 + 10 + 3 + 12 + 3

= 131 + 52

= 183

Итак, численность серых китов через 6 лет составит 183 особи.