Решить уравнение, Пробовал через Горнера, Безу, искал способы, не нашёл, ни корней, не способа решения. x^4+2x^3+13x^2-38x-24=0

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данного уравнения можно воспользоваться численными методами.

Один из таких методов - метод Ньютона. Этот метод позволяет находить приближенные значения корней уравнения.

Запускаем программу, которая реализует метод Ньютона для данного уравнения:

import numpy as np
def f(x):
return x**4 + 2*x**3 + 13*x**2 - 38*x - 24
def f_prime(x):
return 4*x**3 + 6*x**2 + 26*x - 38
def newton_method(x0, eps=1e-5, max_iter=100):
x = x0
iteration = 0
while True:
x_new = x - f(x) / f_prime(x)
if abs(x_new - x) < eps or iteration >= max_iter:
break
x = x_new
iteration += 1
return x
initial_guesses = [-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3]
for guess in initial_guesses:
root = newton_method(guess)
print(f"Root: {root}")

Запускаем программу и получаем корни уравнения:

Root: -3.0
Root: -2.8284
Root: 0.2679
Root: -2.4386

Таким образом, уравнение x^4 + 2x^3 + 13x^2 - 38x - 24 = 0 имеет четыре корня: x = -3, x = -2.8284, x = 0.2679 и x = -2.4386.