Найдите наибольшее целое значение a, при котором уравнение
(x − 2024a)
√x − 2023a + 2022 = 0
имеет ровно одно решение Найдите наибольшее целое значение a, при котором уравнение
(x − 2024a)
√
x − 2023a + 2022 = 0
имеет ровно одно решение

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для уравнения имеющего ровно одно решение, дискриминант должен равняться нулю:

D = (2023a)^2 - 4 (2024a) (2022) = 0

Это приводит к уравнению:

2023a^2 - 4 2024 2022 = 0

2023a^2 = 4 2024 2022

a^2 = (4 2024 2022) / 2023

a^2 = 16112

a = √16112 ≈ 127

Наибольшее целое значение a, при котором уравнение имеет ровно одно решение, равно 127.