Основание AD прямоугольной трапеции с прямым углом A = 24 см AB = 9 D = 45° Найдите длины векторов

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения длин векторов, можно воспользоваться теоремой Пифагора.

Обозначим вершины трапеции A, B, C, D (против часовой стрелки), где AD // BC и AB ⊥ AD.

Длина отрезка AD равна 24 см.

Так как ABCD - прямоугольная трапеция, то AD = BC = 24 см.

Длина АВ может быть найдена с помощью теоремы Пифагора:
AB = √(AD^2 - BD^2)
AB = √(24^2 - 9^2) = √(576 - 81) = √495 = 15√11 см

Теперь найдем длины векторов AC и BD:

AC = √(AB^2 + BC^2)
AC = √((15√11)^2 + 24^2) = √(225*11 + 576) = √2475 + 576 = √3051 см

BD = AB = 15√11 см

Итак, длины векторов: AB = 15√11 см, AC = √3051 см, BD = 15√11 см.