Составить квадратное уравнение по их корням X1=1+iкорень3, X2=1-iкорень3

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Дано:
X1 = 1 + i√3
X2 = 1 - i√3

Так как корни комплексно-сопряженные, то их сумма равна:

X1 + X2 = (1 + i√3) + (1 - i√3) = 2

Также известно, что произведение корней равно дискриминанту уравнения, умноженному на -1:

X1 * X2 = (1 + i√3)(1 - i√3) = 1 - 3i^2 = 1 + 3 = 4

Поэтому квадратное уравнение будет иметь вид:

x^2 - (сумма корней) * x + произведение корней = 0

x^2 - 2x + 4 = 0

Ответ: x^2 - 2x + 4 = 0