Задачка по геометрии. Два угла выпуклого многоугольника равны по 105, а остальные – по 110 . Определите количество сторон многоугольника.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть у нашего многоугольника n сторон, тогда сумма всех углов будет равна 180*(n-2).

По условию, два угла равны 105, а (n-2) углов равны 110. Тогда у нас будет уравнение:

2105 + (n-2)110 = 180*(n-2)

Теперь решим это уравнение:

210 + 110n - 220 = 180n - 360

110n - 10 = 180n - 360

180n - 110n = 360 - 10

70n = 350

n = 5

Ответ: количество сторон многоугольника равно 5.