Задача по геометрии Определить два прилежащих угла AOB и BOC, зная, что их сумма равна 216 градусов и что продолжение стороны AO (за вершину) делит угол BOC пополам. Сделать точный чёртеж.
Задача по геометрии Определить два прилежащих угла AOB и BOC, зная, что их сумма равна 216 градусов и что продолжение стороны AO (за вершину) делит угол BOC пополам. Сделать точный чёртеж.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Пусть угол AOB равен x градусов, а угол BOC равен y градусов.
Из условия задачи знаем, чт
x + y = 216 градусов (1
угол BOC делен пополам продолжением стороны AO, то есть угол COE равен углу BOE. Поскольку уголы в треугольнике равны, угол BOC равен двум углам BOE и COE, то есть y = 2x (2)
Подставляем уравнение (2) в уравнение (1)
x + 2x = 21
3x = 21
x = 72
Таким образом, угол AOB равен 72 градусам, а угол BOC равен 2*72 = 144 градусам.
Чертёж:
|
|
|
| \
|
|
|
A-------B
Добавлен расчёт углов на чертёже.