Задача по алгебре Алёна, Емеля и 5
их одноклассников захотели встать в шеренгу так, чтобы между Алёной и Емелей стоял ровно один человек. Сколькими способами они могут это сделать?
Заранее спасибо за ответ

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи можно использовать метод комбинаторики.

Пусть А - Алёна, Е - Емеля, остальные одноклассники обозначим буквами О1, О2, О3, О4, О5.

Тогда у нас есть следующие варианты расстановки людей:
1) А Е О1 О2 О3 О4 О5
2) Е А О1 О2 О3 О4 О5

Переставляя местами А и Е, мы получаем еще один вариант расстановки.

Теперь посчитаем количество вариантов для каждого из оставшихся мест (О1, О2, О3, О4, О5):
Оставшихся мест - 5. Перестановки из 5 по 5.
5! = 54321 = 120

Таким образом, общее количество способов встать в шеренгу = 32120 = 720.

Итак, они могут это сделать 720 способами.