Задача по комбинаторике Сколькими способами можно переставить буквы слова
«обороноспособность» так, чтобы две буквы «о» не шли подряд?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Данное слово содержит 16 букв, из которых 4 - буквы "о".

Сначала найдем количество всех перестановок букв в слове "обороноспособность":

16! / (3! 3! 2! * 2!)

Теперь найдем количество перестановок с условием, что две буквы "о" не стоят рядом. Для этого вычитаем количество перестановок, где две буквы "о" стоят рядом:

15! / (3! 3! 2!)

Количество перестановок, где две буквы "о" стоят рядом:

14! / (3! 3! 2!)

Итак, общее количество перестановок без двух букв "о" подряд:

15! / (3! 3! 2!) - 14! / (3! 3! 2!) = 21,168,000

Таким образом, слово "обороноспособность" можно переставить 21 168 000 способами, чтобы две буквы "о" не стояли рядом.