Задача на делимость Известно, что 8a=9b. Докажите, что a+b
делится на 17.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Дано: 8a = 9b

Разделим обе части уравнения на 17:

8a/17 = 9b/17

a/17 8 = b/17 9

Получаем, что a/17 и b/17 - целые числа.

Таким образом, a = 17q, b = 17p, где q и p - целые числа.

Тогда a + b = 17q + 17p = 17(q + p), что является кратным числу 17.

Следовательно, a + b делится на 17.

Задача доказана.