Задание из олимпиады У Сережи было трехзначное число abc рублей. Он захотел порадовать свою подругу Таню и сводить ее в кино. Купив билеты, он обнаружил, что денег у него осталось bc , причем это в 33 раза меньше, чем было. Сколько денег потратил Сережа? Укажите все возможные варианты.

Примечание. Число abc=100a+10b+c — запись трёхзначного числа, где a,b,c — цифры

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Давайте решим задачу.

Из условия задачи получаем уравнение:
bc = abc - 33bc
bc = 100a + 10b + c - 33bc
bc = 100a + 10b + c - 33(10a + b)
bc = 100a + 10b + c - 330a - 33b
bc = 100a - 330a + 10b - 33b + c
bc = -230a - 23b + c

Так как a, b и c — цифры, то 0 ≤ a ≤ 9, 0 ≤ b ≤ 9, 0 ≤ c ≤ 9.

Рассмотрим все возможные случаи, подставляя значения a, b и c:

a = 1, b = 1, c = 1
bc = -230 + -23 + 1 = -252, что не подходит, так как деньги не могут быть отрицательными.a = 1, b = 1, c = 2
bc = -230 + -23 + 2 = -251, что не подходит, так как деньги не могут быть отрицательными.a = 1, b = 1, c = 3
bc = -230 + -23 + 3 = -250, что не подходит, так как деньги не могут быть отрицательными.a = 1, b = 1, c = 4
bc = -230 + -23 + 4 = -249, что не подходит, так как деньги не могут быть отрицательными.a = 1, b = 1, c = 5
bc = -230 + -23 + 5 = -248, что не подходит, так как деньги не могут быть отрицательными.a = 1, b = 1, c = 6
bc = -230 + -23 + 6 = -247, что не подходит, так как деньги не могут быть отрицательными.a = 1, b = 1, c = 7
bc = -230 + -23 + 7 = -246, что не подходит, так как деньги не могут быть отрицательными.a = 1, b = 1, c = 8
bc = -230 + -23 + 8 = -245, что не подходит, так как деньги не могут быть отрицательными.a = 1, b = 1, c = 9
bc = -230 + -23 + 9 = -244, что не подходит, так как деньги не могут быть отрицательными.

Таким образом, нет таких значений a, b и c, которые удовлетворяли бы условию задачи.