Дан куб авсда1в1с1д1 с ребром а постройте сечение куба плоскостью проходящей через точку А параллельно плоскости DBC1

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Сначала найдем координаты точки А:
Так как куб имеет ребро а, то координаты точки А будут (а, а, а).

Плоскость АВС1D1 будет параллельна плоскости DBC1, если их нормали будут коллинеарны. Нормаль к плоскости DBC1 направлена в сторону увеличения координаты а.

Таким образом, для плоскости АВС1D1 нормаль будет иметь координаты (1, 0, 0), так как она параллельна плоскости DBC1 и проходит через точку А.

Уравнение плоскости АВС1D1 будет иметь вид:
x = а

То есть данное уравнение задает сечение куба плоскостью проходящей через точку А параллельно плоскости DBC1.