Найти последовательность чисел Найдите в последовательности

2, 6, 12, 20, 30,…

число, стоящее на

а) шестом месте

б) 2023 месте

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

а) Для данной последовательности можно заметить, что каждое следующее число получается путем добавления к предыдущему числу следующего нечетного числа. То есть:
2 + 1 = 3
3 + 3 = 6
6 + 5 = 12
12 + 7 = 20
20 + 9 = 30

Таким образом, шестое число будет равно 30 + 11 = 41.

б) Можно установить закономерность, что каждое новое число равно предыдущему числу плюс следующее нечетное число.
Найдем 2023 число в последовательности:
2 + 1 = 3
3 + 3 = 6
6 + 5 = 12
12 + 7 = 20
20 + 9 = 30
30 + 11 = 41
41 + 13 = 54
54 + 15 = 69
69 + 17 = 86
86 + 19 = 105
105 + 21 = 126
126 + 23 = 149
149 + 25 = 174
174 + 27 = 201
201 + 29 = 230
230 + 31 = 261
261 + 33 = 294
294 + 35 = 329
329 + 37 = 366
366 + 39 = 405
405 + 41 = 446
446 + 43 = 489
489 + 45 = 534
534 + 47 = 581
581 + 49 = 630
630 + 51 = 681
681 + 53 = 734
734 + 55 = 789
789 + 57 = 846
846 + 59 = 905
905 + 61 = 966
966 + 63 = 1029
1029 + 65 = 1094
1094 + 67 = 1161
1161 + 69 = 1230
1230 + 71 = 1301
1301 + 73 = 1374
1374 + 75 = 1450
1450 + 77 = 1527
1527 + 79 = 1606
1606 + 81 = 1687
1687 + 83 = 1770
1770 + 85 = 1855
1855 + 87 = 1942
1942 + 89 = 2031

Таким образом, 2023 число в последовательности будет равно 1942 + 91 = 2033.