Сириу олимпиада по математике На соревновании по скоростному решению задач все введённые ответы проверяются мгновенно за первый час Маша вела несколько ответов из которых 60% оказались верными за второй час Маша вела еще 20 ответов из которых все 20 оказались верными А в результате чего доля верных ответов За первые 2 часа достигла 70% за третий час Маша вела ещё один ответов И доля верных ответов за первые 3 часа снова составило 60%. Найдите наименьшее возможное значение N

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи можно составить уравнения на доли верных ответов Маши за каждый из часов.

Обозначим количество ответов, веденных Машей за первый час, как x. Тогда за второй час она ввела 0.6x верных ответов и 0.4x неверных. За третий час она ввела 20 верных ответов, что в сумме с предыдущими верными ответами дает 0.7(x + 20) верных ответов. Также известно, что общее количество введенных ответов за первые 3 часа равно x + 20.

Из этих данных можем составить уравнения:
1) 0.6x + 20 = 0.7(x + 20)
2) x + x + 20 = N

Решая их, получаем:
1) 0.6x + 20 = 0.7x + 14
0.1x = 6
x = 60

2) 60 + 60 + 20 = N
N = 140

Итак, наименьшее возможное значение N равно 140.