Как решить: В группе 25 человек. Ровно 19 из них любят красный цвет? В группе 25 человек. Ровно 19 из них любят красный цвет, и только 8 человек любят фиолетовый цвет. Выберите верные утверждения и запишите в ответе их номера.

1) Не найдётся 9 человек, которые любят фиолетовый цвет.

2) Обязательно найдётся 2 человека, которые любят и красный, и фиолетовый цвет.

3) Обязательно найдётся 7 человек, которые не любят ни красный, ни фиолетовый цвет.

4) Если человек из этой группы любит красный цвет, то он обязательно любит и фиолетовый цвет.

Поясните свой выбор.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Утверждения:

1) Не верно. Так как из условия известно, что 8 человек любят фиолетовый цвет.

2) Верно. Поскольку сумма любителей красного и фиолетового цвета превышает общее количество людей в группе, то обязательно найдутся 2 человека, которые любят оба цвета.

3) Не верно. Так как уже известно, что 19 человек любят красный цвет, а 8 - фиолетовый, что в сумме даёт 27 человек. Так что найдется меньше 7 человек, которые не любят ни красный, ни фиолетовый цвет.

4) Не верно. Из условия можно предположить, что все любители красного цвета могут не любить фиолетового.

Таким образом, верными утверждениями являются только 2) Обязательно найдётся 2 человека, которые любят и красный, и фиолетовый цвет.