В треуг АБС медиана Ам равна отрезку БМ угл б равен 50 найти угл с .

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения задачи, нам необходимо знать, что медиана Ам в треугольнике делит сторону пропорционально, в соответствии с теоремой о медиане треугольника:

Ам/мВ = АВ/ВС

Так как медиана Ам равна отрезку БМ, то можем записать:

Ам = мВ

Также из условия задачи нам дано, что угол B равен 50 градусов.

Для вычисления угла C воспользуемся теоремой косинусов для нахождения косинуса угла C:

cosC = (BC^2 + AB^2 - AC^2) / 2 BC AB

Так как отрезок БМ равен отрезку Ам, то можем считать, что треугольник АБМ равнобедренный и у него угол B равен 90 градусов (медиана является высотой).

Из пропорций треугольника АМС (где С - середина стороны АВ) можем получить, что AB/AM = 2.

Отсюда выразим длины сторон треугольника:

AB = 2 AM
AC = 2 MC

Теперь вычислим косинус угла C:

cosC = (BM^2 + AM^2 - AC^2) / 2 BM AM
cosC = (AM^2 + AM^2 - (2 MC)^2) / 2 AM^2
cosC = (2 AM^2 - 4 MC^2) / 2 AM^2
cosC = 2 - 4 (MC/AM)^2

Так как медиана делит сторону в отношении 2:1, то (MC/AM) = 1/2.

Подставим это в уравнение:

cosC = 2 - 4 (1/2)^2
cosC = 2 - 4 (1/4)
cosC = 2 - 1
cosC = 1

Отсюда получаем, что косинус угла C равен 1, что соответствует углу C = 0 градусов.

Итак, угол C равен 0 градусов.