Найдите дисперсию и стандартное
отклонение ряда 3,4; 0,4; -4,2; 1,2; 7,8; -6,8; -5,1;7.3.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения дисперсии необходимо выполнить следующие шаги:

Найти среднее значение ряда:
(3.4 + 0.4 + (-4.2) + 1.2 + 7.8 + (-6.8) + (-5.1) + 7.3) / 8 = 0.9

Найти отклонение каждого значения от среднего и возведение результатов в квадрат:
(3.4 - 0.9)^2 = 6.25
(0.4 - 0.9)^2 = 0.25
(-4.2 - 0.9)^2 = 32.49
(1.2 - 0.9)^2 = 0.09
(7.8 - 0.9)^2 = 49
(-6.8 - 0.9)^2 = 56.25
(-5.1 - 0.9)^2 = 25
(7.3 - 0.9)^2 = 51.84

Найти сумму всех квадратов отклонений:
6.25 + 0.25 + 32.49 + 0.09 + 49 + 56.25 + 25 + 51.84 = 221.17

Найти дисперсию делением суммы квадратов отклонений на количество элементов в ряде:
Дисперсия = 221.17 / 8 = 27.64625

Найти стандартное отклонение как квадратный корень из дисперсии:
Стандартное отклонение = √27.64625 ≈ 5.257

Таким образом, дисперсия ряда равна 27.64625, а стандартное отклонение равно примерно 5.257.