Площадь поверхности первого шара больше площади поверхности второго в 16 раз. Во сколько раз объем первого шара больше объема второго?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть S1 и S2 - площади поверхности первого и второго шаров соответственно, а V1 и V2 - их объемы.

Из условия задачи:

S1 = 16S2

Для шара:

S = 4πr^2
V = (4/3)πr^3

где r - радиус шара.

Подставим формулы для площадей поверхностей шаров:

4πr1^2 = 16 * 4πr2^2
r1^2 = 16r2^2
r1 = 4r2

Таким образом, радиус первого шара в 4 раза больше радиуса второго.

Теперь найдем соотношение объемов:

V1/V2 = (4/3)π(4r2)^3 / (4/3)πr2^3
V1/V2 = 64

Ответ: объем первого шара больше объема второго в 64 раза.