Около прямоугольника АВСД описана окружность. Периметр прямоугольника
равен 20 см, АВ:ВС=1:4. Найти длину окружности.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть стороны прямоугольника равны x и y (x < y). Тогда имеем систему уравнений:
2x + 2y = 20,
x/y = 1/4.

Решая эту систему, найдем x = 4 см и y = 16 см.

Так как окружность описана вокруг прямоугольника, то диаметр окружности равен гипотенузе треугольника с катетами x и y, а значит равен 4*sqrt(17) см.

Следовательно, длина окружности равна pid = pi4*sqrt(17) ≈ 66,93 см.