Для нахождения наибольшего значения функции y=x+(4/x)+4 на отрезке [-4; -1] найдем производную этой функции и приравняем её к нулю:
y=x+(4/x)+y' = 1 - 4/x^2
Теперь найдем точки экстремума:
1 - 4/x^2 = 1 = 4/x^x^2 = x = ±2
Исследуем значения функции в точках x = -4, x = -2 и x = -1:
При x = -4y = -4 + (4/-4) + 4 = -4 - 1 + 4 = -1
При x = -2y = -2 + (4/-2) + 4 = -2 - 2 + 4 = 0
При x = -1y = -1 + (4/-1) + 4 = -1 - 4 + 4 = -1
На отрезке [-4; -1] наибольшее значение функции равно 0, достигается при x = -2.
Для нахождения наибольшего значения функции y=x+(4/x)+4 на отрезке [-4; -1] найдем производную этой функции и приравняем её к нулю:
y=x+(4/x)+
y' = 1 - 4/x^2
Теперь найдем точки экстремума:
1 - 4/x^2 =
1 = 4/x^
x^2 =
x = ±2
Исследуем значения функции в точках x = -4, x = -2 и x = -1:
При x = -4
y = -4 + (4/-4) + 4 = -4 - 1 + 4 = -1
При x = -2
y = -2 + (4/-2) + 4 = -2 - 2 + 4 = 0
При x = -1
y = -1 + (4/-1) + 4 = -1 - 4 + 4 = -1
На отрезке [-4; -1] наибольшее значение функции равно 0, достигается при x = -2.