Задача по математике Наидите двузначное число, если цифра единиц на 1 больше цифры десятков, а разность квадратов этого числа и 3 равна 520.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим число как 10a + b, где a - это цифра десятков, b - это цифра единиц.

Условие "цифра единиц на 1 больше цифры десятков" можно записать как b = a + 1.

Тогда число можно представить как 10a + (a + 1) = 11a + 1.

Теперь составим уравнение, используя условие "разность квадратов этого числа и 3 равна 520":

(11a + 1)^2 - 3 = 520
121a^2 + 22a + 1 - 3 = 520
121a^2 + 22a - 2 = 520
121a^2 + 22a - 522 = 0

Найдем решения этого квадратного уравнения. Дискриминант D = 22^2 - 4121(-522) = 484 + 2544 = 3028.

Так как D > 0, у уравнения есть два корня:

a1 = (-22 + √3028) / 242 ≈ -1.17
a2 = (-22 - √3028) / 242 ≈ 4.34

Так как a должно быть целым числом и неотрицательным (ведь a - цифра десятков), то подходит только второй корень a2 = 4.

Подставим a = 4 в выражение для числа: 11*4 + 1 = 45.

Ответ: двузначное число равно 45.